Soalan 10 (3 markah):
Rajah menunjukkan vektor-vektor →OP, →OQ dan →OM dilukis pada grid segi empat sama.
Rajah
(a) Ungkapkan →OM dalam bentuk hp˜+kq˜, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.(b) Pada Rajah 3, tanda dan label titik N dengan keadaan →MN+→OQ=2→OP.
Penyelesaian:
(a)
→OM=p˜+2q˜
(b)
→MN+→OQ=2→OP→MN=2→OP−→OQ =2p˜−q˜
Rajah menunjukkan vektor-vektor →OP, →OQ dan →OM dilukis pada grid segi empat sama.
Rajah(a) Ungkapkan →OM dalam bentuk hp˜+kq˜, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.(b) Pada Rajah 3, tanda dan label titik N dengan keadaan →MN+→OQ=2→OP.
Penyelesaian:
(a)
→OM=p˜+2q˜
(b)
→MN+→OQ=2→OP→MN=2→OP−→OQ =2p˜−q˜
Soalan 11 (4 markah):
A(2, 3) dan B(−2, 5) terletak padasuatu satah Cartes.Diberi bahawa 3→OA=2→OB+→OC.Cari(a) koordinat C,(b) |→AC|
Penyelesaian:
Diberi A(2,3) dan B(−2,5)Maka, →OA=2i˜+3j˜ dan →OB=−2i˜+5j˜
(a)
3→OA=2→OB+→OC→OC=3→OA−2→OB =3(2i˜+3j˜)−2(−2i˜+5j˜) =6i˜+9j˜+4i˜−10j˜ =10i˜−j˜Maka, koordinat C ialah (10, −1)
(b)
→AC=→AO+→OC =−→OA+→OC =−(2i˜+3j˜)+10i˜−j˜ =−2i˜+10i˜−3j˜−j˜ =8i˜−4j˜|→AC|=√82+(−4)2 =√80 unit =√16×5 unit =4√5 unit
A(2, 3) dan B(−2, 5) terletak padasuatu satah Cartes.Diberi bahawa 3→OA=2→OB+→OC.Cari(a) koordinat C,(b) |→AC|
Penyelesaian:
Diberi A(2,3) dan B(−2,5)Maka, →OA=2i˜+3j˜ dan →OB=−2i˜+5j˜
(a)
3→OA=2→OB+→OC→OC=3→OA−2→OB =3(2i˜+3j˜)−2(−2i˜+5j˜) =6i˜+9j˜+4i˜−10j˜ =10i˜−j˜Maka, koordinat C ialah (10, −1)
(b)
→AC=→AO+→OC =−→OA+→OC =−(2i˜+3j˜)+10i˜−j˜ =−2i˜+10i˜−3j˜−j˜ =8i˜−4j˜|→AC|=√82+(−4)2 =√80 unit =√16×5 unit =4√5 unit