**3.5.1 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas (Contoh)**

**Contoh 1:**

Cari luas rantau berlorek.

*Penyelesaian:**L*

$\begin{array}{l}={\displaystyle {\int}_{a}^{b}y\text{}dx}\\ ={\displaystyle {\int}_{0}^{4}\left(6x-{x}^{2}\right)dx}\\ ={\left[\frac{6{x}^{2}}{2}-\frac{{x}^{3}}{3}\right]}_{0}^{4}\\ =\left[3{(4)}^{2}-\frac{{(4)}^{3}}{3}\right]-0\\ =26\frac{2}{3}{\text{unit}}^{2}\end{array}$

**Contoh 2:**

Cari luas rantau berlorek.

*Penyelesaian:**y*=

*x*-----(1)

*x*= 8

*y*–

*y*

^{2}-----(2)

Gantikan (1) ke dalam (2),

*y*= 8

*y*–

*y*

^{2}

*y*

^{2 }– 7

*y*= 0

*y*(

*y*– 7) = 0

*y*= 0 atau 7

Dari (1),

*x*= 0 atau 7Maka, titik persilangan antara lengkung dengan garis lurus ialah (0, 0) dan (7, 7).

Titik persilangan lengkung dengan paksi-

*y*adalah,

*x*= 8

*y*–

*y*

^{2}

pada

*y*-axis,*x*= 00 = 8

*y*–*y*^{2}*y*(

*y*– 8) = 0

*y*= 0 atau 8

Luas kawasan berlorek = (

*A*

_{1}) Luas segitiga + (

*A*

_{2}) Luas di bawah lengkung dari

*y*= 7 hingga

*y*= 8.