# Bab 14 Pengamiran

3.5.1 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas (Contoh)

Contoh 1:
Cari luas rantau berlorek.

Penyelesaian:
Luas rantau berlorek, L
$\begin{array}{l}={\int }_{a}^{b}y\text{}dx\\ ={\int }_{0}^{4}\left(6x-{x}^{2}\right)dx\\ ={\left[\frac{6{x}^{2}}{2}-\frac{{x}^{3}}{3}\right]}_{0}^{4}\\ =\left[3{\left(4\right)}^{2}-\frac{{\left(4\right)}^{3}}{3}\right]-0\\ =26\frac{2}{3}{\text{unit}}^{2}\end{array}$

Contoh 2:
Cari luas rantau berlorek.

Penyelesaian:
= x -----(1)
= 8yy2 -----(2)
Gantikan (1) ke dalam (2),
= 8yy2
y2 – 7y = 0
y (y – 7) = 0
= 0 atau 7
Dari (1), = 0 atau 7
Maka, titik persilangan antara lengkung dengan garis lurus ialah (0, 0) dan (7, 7).

Titik persilangan lengkung dengan paksi-y adalah,
= 8yy2
$\begin{array}{l}=\frac{1}{2}×\text{tapak}×\text{tinggi +}{\int }_{7}^{8}x\text{}dy\\ =\frac{1}{2}×\left(7\right)\left(7\right)+{\int }_{7}^{8}\left(8y-{y}^{2}\right)\text{}dy\\ =\frac{49}{2}+{\left[\frac{8{y}^{2}}{2}-\frac{{y}^{3}}{3}\right]}_{7}^{8}\\ =24\frac{1}{2}+\left[4{\left(8\right)}^{2}-\frac{{\left(8\right)}^{3}}{3}\right]-\left[4{\left(7\right)}^{2}-\frac{{\left(7\right)}^{3}}{3}\right]\\ =24\frac{1}{2}+85\frac{1}{3}-81\frac{2}{3}\\ =28\frac{1}{6}{\text{unit}}^{2}\end{array}$