**Bab 9 Pembezaan**

9.2.1 Terbitan Pertama untuk Fungsi Polinomial (Contoh)

9.2.1 Terbitan Pertama untuk Fungsi Polinomial (Contoh)

**Contoh:**

Cari d

*y*/d*x*bagi setiap fungsi yang berikut:(a)

*y*= 12(b)

*y*=*x*^{4}(c)

*y*= 3*x*(d)

*y*= 5*x*^{3}
$\begin{array}{l}\text{(e)}y=\frac{1}{x}\\ \text{(f)}y=\frac{2}{{x}^{4}}\\ \text{(g)}y=\frac{2}{5{x}^{2}}\\ \text{(h)}y=\text{3}\sqrt{x}\\ \text{(i)}y=4\sqrt{{x}^{3}}\end{array}$

*:*

PenyelesaianPenyelesaian

**(a)**

*y*= 12

d

*y***/**d*x*= 0

(b)

(b)

*y*=

*x*

^{4}

d

*y***/**d*x*= 4*x*^{3}

(c)

(c)

*y*= 3

*x*

d

*y***/**d*x*= 3

(d)

(d)

*y*= 5

*x*

^{3}

d

*y***/**d*x*= 15*x*^{2}

(e)

(e)

$\begin{array}{l}y=\frac{1}{x}={x}^{-1}\\ \frac{dy}{dx}=-{x}^{-1-1}=-\frac{1}{{x}^{2}}\end{array}$

(f)

(f)

$\begin{array}{l}y=\frac{2}{{x}^{4}}=2{x}^{-4}\\ \frac{dy}{dx}=-4\left(2{x}^{-4-1}\right)\\ \text{}=-8{x}^{-5}=-\frac{8}{{x}^{5}}\end{array}$

(g)

(g)

$\begin{array}{l}y=\frac{2}{5{x}^{2}}=\frac{2{x}^{-2}}{5}\\ \frac{dy}{dx}=-2\left(\frac{2{x}^{-2-1}}{5}\right)\\ \text{}=-\frac{4{x}^{-3}}{5}\\ \text{}=-\frac{4}{5{x}^{3}}\end{array}$

(h)

(h)

$\begin{array}{l}y=\text{3}\sqrt{x}=3{\left(x\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \frac{dy}{dx}=\frac{1}{2}\left(3{x}^{\frac{1}{2}-1}\right)\\ \text{}=\frac{3}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\end{array}$

(i)

(i)