Bab 5 Garis Lurus

Posted on April 27, 2016 by user

5.7 SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 1:

Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium, ABCD yang dilukis pada satah Cartesan. . BC selari dengan AD dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus BC ialah 3y = kx + 7 dan persamaan garis lurus AD ialah

$y = \frac{1}{2} x + 3.$

Cari

(a) nilai k,

(b) pintasan-x bagi garis lurus BC.

Penyelesaian:

(a)

Persamaan BC:

3y = kx + 7

$\begin{array}{l} y = \frac{k}{3} x + \frac{7}{3} \\ ∴ Kecerunan B C = \frac{k}{3} \\ Persamaan A D : y = \frac{1}{2} x + 3 \\ ∴ Kecerunan A D = \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} Kecerunan B C = kecerunan A D \\ \frac{k}{3} = \frac{1}{2} \\ ∴ k = \frac{3}{2} \end{array}$

(b)

Persamaan,

$3 y = \frac{3}{2} x + 7$

Pada pintasan-x, y = 0

$\begin{array}{l} 3 (0) = \frac{3}{2} x + 7 \\ \frac{3}{2} x = - 7 \\ x = - \frac{14}{3} \end{array}$
Oleh itu, pintasan-x bagi garis lurus BC =

$- \frac{14}{3}$

Soalan 2:

Dalam rajah di bawah, O ialah asalan. Garis lurus MNadalah selari dengan garis lurus OK.

Cari

(a) persamaan bagi garis lurus MN,

(b) pintasan-x bagi garis lurus MN.

Penyelesaian:

(a) Kecerunan MN = kecerunan OK

$\begin{array}{l} = \frac{5 - 0}{3 - 0} \\ = \frac{5}{3} \end{array}$

Gantikan = 5/3 dan (–2, 5) ke dalam y = mx+ c

$5 = \frac{5}{3} (- 2) + c$

15 = –10 + 3c

3c = 25

c= 25/3

Oleh itu, persamaan MN:

$y = \frac{5}{3} x + \frac{25}{3}$

(b)

Pada pintasan-x, y = 0

$\begin{array}{l} 0 = \frac{5}{3} x + \frac{25}{3} \\ \frac{5}{3} x = - \frac{25}{3} \end{array}$

5x = –25

x= –5

Oleh itu, pintasan-x bagi MN = –5.

Soalan 3:

Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus JK dan garis lurus ST dilukis pada satah Cartesan. JKadalah selari dengan ST.

Cari

(a) persamaan bagi garis lurus ST,

(b) pintasan-x bagi garis lurus ST.

Penyelesaian:

(a)

JKadalah selari dengan ST, kecerunan JK = kecerunan ST.

$\begin{array}{l} = \frac{8 - 0}{0 - 4} \\ = - 2 \end{array}$

Gantikan m= –2 dan S (5, 6) ke dalam y = mx+ c

6 = –2 (5) + c

c= 16

Oleh itu, persamaan ST: y = –2x + 16

(b)

Pada pintasan-x, y = 0

0 = –2x + 16

2x = 16

x = 8

Oleh itu, pintasan-x bagi ST = 8.