Home › SPM Matematik › Bab 2 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

Bab 2 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

Posted on by
2.4 Punca Persamaan Kuadratik
1.      Punca persamaan kuadratik ialah nilai bagi anu yang memuaskan persamaan kuadratik itu.
2.      Punca persamaan juga dikenali sebagai penyelesaianbagi persamaan tertentu.
3.      Menyelesaikan persamaan kuadratik dengan kaedah pemfaktoran.
Langkah 1: Tulis persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+ bx + c = 0.
Langkah 2: Faktorkan ungkapan kuadratik ax2 + bx + c= 0 dalam bentuk (mx + p) 
(nx+ q) = 0.
Langkah 3: Nyatakan mx + p= 0 atau nx + q = 0.
Langkah 4: Selesaikan dua persamaan dalam langkah 3.

 mx+p=0      atau      nx+q=0     x=− p m       atau          x=− q n


Contoh 1:
Selesaikan persamaan kuadratik, 2 x 2 −5 3 =3x 
Penyelesaian:
2 x 2 −5 3 =3x

2x2– 5 = 9x
2x2– 9x – 5 = 0
(x – 5) (2x + 1) = 0
x – 5 = 0   atau   2x + 1 = 0
x = 5                         x = – ½


Contoh 2:
Selesaikan persamaan kuadratik, 4x2 – 12 = –13x.
Penyelesaian:
4x2– 12 = –13x
4x2+ 13x – 12 = 0
(4x – 3) (x + 4) = 0
4x – 3 = 0   atau   x + 4 = 0
x= ¾                    x = – 4


Contoh 3:
Selesaikan persamaan kuadratik, 5x2 = 3(x + 2) – 4.
Penyelesaian:
5x2= 3(x + 2) – 4
5x2= 3x + 6 – 4
5x2 – 3x – 2 = 0
(x – 1) (5x + 2) = 0
x – 1 = 0   atau   5x + 2 = 0
x= 1                      x=− 2 5         


Contoh 4:
Selesaikan persamaan kuadratik, 3x(x−3) 4 =−x+3.
Penyelesaian:
3x(x−3) 4 =−x+3

3x2– 9x = –4x + 12
3x2 – 5x – 12 = 0
(x – 3) (3x + 4) = 0
x – 3 = 0   atau   3x + 4 = 0
x = 3                         x=− 4 3