Bab 18 Kebarangkalian Mudah

Posted on October 1, 2016 by user

7.5 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Kebarangkalian pelajar P dipilih sebagai pengawas sekolah ialah

$\frac{3}{4}$ manakala kebarangkalian pelajar Q dipilih ialah

$\frac{5}{6}$ .

Cari kebarangkalian bahawa

(a) kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah,

(b) hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah.

Penyelesaian:

(a)

Kebarangkalian (kedua-dua pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)

$\begin{array}{l} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \\ = \frac{5}{8} \end{array}$

(b)

Kebarangkalian (hanya seorang pelajar dipilih sebagai pengawas sekolah)

$\begin{array}{l} = (\frac{3}{4} \times \frac{1}{6}) + (\frac{1}{4} \times \frac{5}{6}) \\ = \frac{3}{24} + \frac{5}{24} \\ = \frac{1}{3} \end{array}$

Soalan 2:

Sebuah beg mengandungi x keping kad berwarna merah jambu dan 6 keping kad berwarna hijau. Dua keping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa dikembalikan ke dalam beg itu. Cari nilai x jika kebarangkalian untuk mendapatkan 2 keping kad hijau ialah ⅓.

Penyelesaian:

Jumlah kad dalam beg = x + 6

P(mendapatkan 2 keping kad hijau) = ⅓

$\begin{array}{l} \frac{6}{x + 6} \times \frac{5}{x + 5} = \frac{1}{3} \\ \frac{30}{(x + 6) (x + 5)} = \frac{1}{3} \end{array}$

(x + 6) (x + 5) = 90

x² + 11x + 30 = 90

x² + 11x – 60 = 0

(x – 4) (x + 15) = 0

x = –15 (tidak diterima)

Oleh itu, x = 4