3.2 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan
Contoh:
Rajah di bawah menunjukkan segi tiga ABC, SQT dan PQR.
(a) Penjelmaan T ialah translasi
Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 7.
Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Penjelmaan T,
(ii) Gabungan penjelmaan PT.
(i) Penjelmaan T,
(ii) Gabungan penjelmaan PT.
(b) (i) PQR ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah gabungan penjelmaan MN. Huraikan selengkapnya penjelmaan N dan penjelmaan M.
(ii) Diberi bahawa luas bagi rantau berlorek PSTR ialah 200 m2. Hitungkan luas segi tiga SQT.
Penyelesaian:
(a)(i) A(3, 11) → T → A’(8, 9).
(a)(ii) A(3, 11) → T → A’(8, 9) → P → A”(8, 5).
(b)(i)
N = Putaran lawan arah jam melalui 90o pada pusat B (5, 10).
(b)(ii)
M = Pembesaran pada pusat (5, 12) dengan faktor skala 3.
(c)
Luas imej = (factor skala)2 × Luas objek
Luas PQR = 32 × Luas SQT
Luas SQT + Luas PSTR = 9 × Luas SQT
Luas SQT + 200 = 9 × Luas SQT
200 = (9 × Luas SQT) – Luas SQT
200 = 8 × Luas SQT
Luas SQT = 25 m2