Nota Ulangkaji SPM Matematik Tingkatan 4 dan Tingkatan 5

Tingkatan 4

Bab 1 Bentuk Piawai

  1. Angka Bererti
    1. Angka Bererti (Bahagian 1)
    2. Angka Bererti (Bahagian 2)
  2. Bentuk Piawai
    1. Bentuk Piawai (Bahagian 1)
    2. Bentuk Piawai (Bahagian 2)
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)

Bab 2 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

  1. Ungkapan Kuadratik
  2. Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik
  3. Persamaan Kuadratik
  4. Punca Persamaan Kuadratik
  5. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 3 Set

  1. Set
  2. Subset, Set Semesta, dan Set Pelengkap
    1. Subset
    2. Set Semesta
    3. Set Pelengkap
  3. Operasi ke atas Set
    1. Persilangan Set
    2. Kesatuan Set
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 4 Penaakulan Matematik

  1. Pernyataan
  2. Pengkuantiti 'Semua' dan 'Sebilangan'
  3. Operasi ke atas Pernyataan
  4. Implikasi
  5. Hujah
  6. Deduksi dan Aruhan
  7. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 5 Garis Lurus

  1. Kecerunan Garis Lurus
  2. Kecerunan Garis Lurus dalam Sistem Koordinat Cartesan
  3. Pintasan
  4. Persamaan Garis Lurus
  5. Garis Selari
  6. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 6 Statistik III

  1. Selang Kelas
  2. Mod dan Min bagi Data Terkumpul
  3. Histogram Selang Kelas Sama Saiz
  4. Poligon Kekerapan
  5. Kekerapan Longgokan
  6. Sukatan Serakan
  7. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 7 Kebarangkalian I

  1. Ruang Sampel
  2. Peristiwa
  3. Kebarangkalian suatu Peristiwa
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan pendek (Kertas 1)

Bab 8 Bulatan III

  1. Tangen kepada Bulatan
  2. Sudut di antara Tangen dengan Perentas
  3. Tangen Sepunya
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan pendek (Kertas 1)


Bab 9 Trigonometri II

  1. Nilai Sin θ, Kos θ, dan Tan θ (0o ≤ θ ≤ 360o)
    1. Bahagian 1
    2. Bahagian 2
  2. Graf Sinus, Kosinus, dan Tangen
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)


Bab 10 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk

  1. Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk
  2. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)


Bab 11 Garis dan Satah dalam Tiga Dimensi


  1. Sudut di antara Garis dengan Satah
  2. Sudut di antara Dua Satah

Tingkatan 5

Bab 1 Asas Nombor

  1. Nombor dalam Asas Dua, Asas Lapan, dan Asas Lima
    1. Bahagian 1
    2. Bahagian 2
    3. Bahagian 3
    4. Bahagian 4
  2. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)


Bab 2 Garf Fungsi II

  1. Graf bagi beberapa Fungsi (Bahagian 1)
  2. Graf bagi beberapa Fungsi (Bahagian 2)
  3. Penyelesaian Persamaan dengan Kaedah Graf
  4. Rantau Ketaksamaan dalam Dua Pemboleh Ubah
  5. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 3 Penjelmaan

  1. Gabungan Dua Penjelmaan
    1. Menentukan Imej suatu Objek bagi Gabungan dua Penjelmaan Isometri
    2. Menentukan Imej suatu Objek bagi Gabungan Penjelmaan yang Melibatkan (a) Dua Pembesaran, (b) Satu Pembesaran dengan Satu daripada Penjelmaan Isometri
    3. Menyatakan Koordinat-koordinat Imej bagi suatu Titik di bawah Gabungan Dua Penjelmaan
    4. Menghuraikan Gabungan Dua Penjelmaan
  2. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 4 Matriks

  1. Matriks
  2. Matriks Sama
  3. Penambahan dan Penolakan
  4. Pendaraban Matriks dengan Nombor
  5. Pendaraban Dua Matriks
  6. Matriks Identiti
  7. Matriks Songsang
  8. Penyelesaian Persamaan Linear Serentak dengan Kaedah Matriks
  9. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 5 Ubahan

  1. Ubahan Langsung
    1. Ubahan Langsung (Bahagian 1)
    2. Ubahan Langsung (Bahagian 2)
  2. Ubahan Songsang
  3. Ubahan Tercantum
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)


Bab 6 Kecerunan dan Luas di bawah Graf

  1. Kuantiti yang diwakili oleh Kecerunan Graf
    1. Graf Jarak-Masa
    2. Graf Laju-Masa
  2. Kuantiti yang diwakili oleh Luas di Bawah Graf
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 7 Kebarangkalian II

  1. Kebarangkalian Suatu Peristiwa
  2. Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap
  3. Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
    1. Mencari Kebarangkalian Secara Menyenaraikan Kesudahan Peristiwa Bergabung
    2. Mencari Kebarangkalian Peristiwa Bergabung yang Melibatkan (a) A atau B (b) A dan B
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 8 Bearing

  1. Bearing


Bab 9 Bumi sebagai Sfera

  1. Longitud
  2. Latitud
  3. Kedudukan Tempat
  4. Jarak pada Permukaan Bumi
    1. Jarak di antara dua titik diukur sepanjang bulatan agung
    2. Jarak di antara dua titik pada selarian latitud yang sama
    3. Jarak terpendek di antara dua titik 
  5. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)


Bab 10 Pelan dan Dongakan

  1. Unjuran Ortogon
  2. Pelan dan Dongakan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Nota Ulangkaji SPM Matematik Tambahan Tingkatan 4 dan Tingkatan 5

Tingkatan 4

Bab 1 Fungsi

  1. Hubungan
    1. Domain dan Kodomain
    2. Jenis Hubungan
  2. Fungsi
    1. Fungsi Sebagai Sejenis Hubungan Khas dan Tatatanda Fungsi 
    2. Domain, Kodomain, Objek, Imej dan Julat bagi Suatu Fungsi serta Fungsi Nilai Mutlak
  3. Fungsi Gubahan
    1. Cara Perbandingan
    2. Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang diberi
  4. Fungsi Songsangan
  5. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 2 Persamaan Kuadratik



Bab 3 Fungsi Kuadratik



Bab 4 Persamaan Serentak



Bab 5 Indeks dan Logaritma



Bab 6 Geometri Koordinat


Bab 7 Statistik

  1. Sukatan Kecenderungan Memusat
    1. Min
    2. Mod
    3. Median
  2. Sukatan Serakan
    1. Julat
    2. Julat antara Kuartil (Bahagian 1)
    3. Julat antara Kuartil (Bahagian 2)
    4. Varians dan Sisihan Piawai
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 8 Sukatan Membulat



Bab 9 Pembezaan



Bab 10 Penyelesaian Segitiga

  1. Petua Sinus
  2. Petua Kosinus
  3. Luas Segitiga
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 11 Nombor Indeks

  1. Nombor Indeks
  2. Indeks Gubahan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Tingkatan 5

Bab 1 Janjang

  1. Janjang Aritmetik
    1. Mengenal pasti Janjang Aritmetik
    2. Menentukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik
    3. Hasil Tambah Janjang Aritmetik
  2. Janjang Geometri
    1. Mengenal pasti Janjang Geometri
    2. Menentukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Geometri
    3. Hasil Tambah Janjang Geometri
    4. Hasil Tambah Janjang Geometri Sehingga Ketakterhinggaan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 2 Hukum Linear



Bab 3 Pengamiran



Bab 4 Vektor



Bab 5 Fungsi Trigonometri

  1. Sudut Positif dan Sudut Negatif dalam Darjah dan Radian
  2. Enam Fungsi Trigonometri bagi Sebarang Sudut
    1. Mentakrifkan sinus, kosinus, tan, kosek, sek dan kot
    2. Sudut Khas
  3. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen
    1. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen
    2. Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 1)
    3. Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 2)
  4. Identiti Asas
  5. Rumus bagi Sin (A ± B), Kos (A ± B), Tan (A ± B), Sin 2A, Kos 2A dan Tan 2A
  6. Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Mudah
    1. Persamaan asas dalam sin x/ kos x/ tan x/ kosek x/ sek x/ kot x
    2. Pemfaktoran
    3. Bentuk Persamaan Kuadratik dalam sin x/ kos x/ tan x/ kosek x/ sek x/ kot x
    4. Melibatkan Rumus penambahan dan Rumus bagi Sudut Berganda)
  7. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 6 Pilir Atur dan Gabungan



Bab 7 Kebarangkalian Mudah



Bab 8 Taburan Kebarangkalian




Derived Quantities

1.2.2 Derived Quantities

  1. A derived quantity is a Physics quantity that is not a base quantity. It is the quantities which derived from the base quantities through multiplying and/or dividing them.
  2. For example, speed is define as rate of change of distance, Mathematically, we write this as Speed = Distance/Time. Both distance and time are base quantities, whereas speed is a derived quantity as it is derived from distance and time through division. Example
    (Speed is derived from dividing distance by time.)
  3. Belows are the derived quantities that you need to know in SPM. You need to know the equation of all the quantities, so that you can derive their unit from the equation.
  4. If you find it difficult to memorise all these equation, you can skip it now because you are going to learn all of them in the other chapter. 

Base Quantities

1.2.1 Base Quantities

Physical Quantity

  1. A physical quantity is a quantity that can be measured.
  2. A physical quantity can be divided into base quantity and derived quantity.

Base Quantities

  1. Base quantities are the quantities that cannot be defined in term of other physical quantity.
  2. The base quantities and its units are as in the table below:
TIPS: In SPM, you MUST remember all 5 base quantities and its SI unit.

Introduction to Physics

Introduction to Physics

1.1.1 Understanding Physics

Physics is a branch of science that studies the

  1. natural phenomena
  2. properties of matter
  3. energy

Field of study in Physics

The field of studies in Physics including

  1. Motion
  2. Pressure
  3. Heat
  4. Light
  5. Waves
  6. Electricity
  7. Magnetism and electromagnetism
  8. Electronics
  9. Nuclear Physics

SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

7.      Rajah 4 menunjukkan garis lurus ST dan PQST dan PQ ialah garisan yang selari.
      Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2y = 8x + 3.
Rajah 4
Carikan,
(a) persamaan garis lurus PQ,
(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.     
[ 5 markah ]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
2 y = 8 x + 3 y = 4 x + 3 2
m = 4

4 = 4 (6) + c 
c = 2

Guna rumus, y = mx + c   
persamaan garis lurus PQ ialah y = 4x 20. 

(b)
y = 4x 20, pada pintasan-x, y = 0
4x – 20 = 0,   y = 0
x = 5   atau   pintasan-x = 5


8.      Rajah 5 menunjukkan sukuan bulatan KLM dengan pusat M dan sector JMN berpusat di J.
           

Rajah 5
Dengan menggunakan π = 22 7 , hitung
(a)    perimeter, dalam cm, seluruh rajah,
(b)   luas, dalam cm2,  kawasan berlorek.
[6 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
KM2 = JK2 + JM2
KM2 = 32 + 42
KM2 = 25
KM = 5 cm

Perimeter seluruh rajah
= NJ + JK + KL + LM + MN
= 4 + 3 + ( 1 4 × 2 × 22 7 × 5 ) + 5 + ( 30 360 × 2 × 22 7 × 4 ) = 7 + ( 55 7 ) + 5 + ( 44 21 ) = 21 20 21   c m

(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas KLM + luas JMN
= ( 1 4 × 22 7 × 5 2 ) + ( 30 360 × 22 7 × 4 2 ) = 274 14 + 88 21 = 23 16 21   c m 2


9.      Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang sama.
Rajah 6

(a)        Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah J.
(b)      Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, zarah J dalam 13 s pertama.
(c)       Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169 m. Hitung nilai t. 
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
Laju seragam zarah J = 26 ms-1

(b)
Kadar perubahan laju zarah J dalam 13 s pertama
= 26 0 13 0 = 2 m s 2

(c)
Diberi pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169
(Jarak dilalui oleh zarah J) – (Jarak dilalui oleh zarah K) = 169
[ ½ (t – 13 + t) × 26 ] – [ ½ (26) (t )] = 169
[ 13 (2t – 13) ] – 13t  = 169
( 26t – 169 – 13t ) = 169
13t  = 338
t  = 26

SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1.      Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set E, set F dan set G dengan keadaan set semesta ξ = E F G .
Pada rajah di ruang jawapan , lorekkan
( a )   E   ' G ' ( b )   ( E F ) '   G '                                                     
[3 markah]

Jawapan:

Jawapan dan penyelesaian:
(a)



(b)



2.      Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
            x + 6 y = 12 2 3 x + 2 y = 6
[4 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
x + 6 y = 12 x = 12 6 y ( 1 ) 2 3 x + 2 y = 6 ( × 3 ) 2 x + 6 y = 18 ( ÷ 2 ) x + 3 y = 9 ( 2 )

Gantikan (1) ke dalam (2),
12 – 6y + 3y = 9
–3y = –3
y = 1

Gantikan y = 1 ke dalam (1),
x = 12 – 6(1)
x = 6


3.
Rajah 1
Rajah 1 menunjukkan sebuah segiempat sama ABCD dan segitiga bersudut tegak PQR yang mempunyai luas yang sama.
Berdasarkan maklumat tersebut, cari nilai x.
Seterusnya, cari perimeter, dalam cm, bagi segi empat sama ABCD.                         [4 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
( 3 x + 2 ) 2 = 1 2 ( 4 x + 8 ) 4 x 9 x 2 + 12 x + 4 = 8 x 2 + 16 x x 2 4 x + 4 = 0 ( x 2 ) ( x 2 ) = 0 x = 2

Perimeter segi empat sama ABCD
= (3x + 2) × 4
= [3(2) + 2] × 4
= 32cm


SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

10. Rajah 7 menunjukkan tiga kad huruf di dalam beg A dan tiga kad nombor di dalam beg B.

Rajah  7.1

Satu kad dipilih secara rawak daripada beg A dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada beg B.

(a) Rajah 7.2 di  ruang  jawapan  menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap.             Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 7.2.

(b) Menggunakan senarai lengkap kesudahan di 10(a), cari kebarangkalian
(i) satu kad berlabel Q dan kad nombor ganjil dipilih,
(ii) satu kad berlabel P atau kad nombor gandaan 3 dipilih.
                                                                                                                                  [ 5 markah ]
            Jawapan :
(a)
Rajah  7.2

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
(b)
n (s) = 9
(i)
P (satu kad berlabel Q dan kad nombor ganjil)
= {(Q 5), (Q 9)}
= 2 9

(ii)
P (satu kad berlabel P atau kad nombor gandaan 3)
= {(P 5), (P 6), (P 9), (Q 6), (Q 9), (R 6), (R 9)}
= 7 9


11. Diberi bahawa matriks M ialah suatu  matriks 2 × 2 dengan keadaan
M ( 2     1 1        3 ) = ( 1    0 0    1 ) .

(a) Cari matriks M.
(b)   Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
             –2x + y = 10
             x + 3y = 9  
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
                                                                                                                               [6 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
M = ( 2     1 1        3 ) 1    = 1 ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 3      1 1     2 )    = 1 7 ( 3      1 1     2 )    = ( 3 7       1 7 1 7          2 7 )

(b)
( 2     1 1        3 ) ( x y ) = ( 10 9 ) ( x y ) = 1 ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 3      1 1     2 ) ( 10 9 ) ( x y ) = 1 7 ( 3 × 10+ ( 1 ) ( 9 ) 1 × 10 + ( 2 ) ( 9 ) ) ( x y ) = 1 7 ( 21 28 ) ( x y ) = ( 3 4 ) x = 3 ,   y = 4


SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1.      Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set E, set F dan set G dengan keadaan set semesta ξ = E F G .
Pada rajah di ruang jawapan , lorekkan
( a )   E   ' G ' ( b )   ( E F ) '   G '                                                     
[3 markah]

Jawapan:



2.      Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
            x + 6 y = 12 2 3 x + 2 y = 6
[4 markah]


3.
Rajah 1
Rajah 1 menunjukkan sebuah segiempat sama ABCD dan segitiga bersudut tegak PQR yang mempunyai luas yang sama.
Berdasarkan maklumat tersebut, cari nilai x.
Seterusnya, cari perimeter, dalam cm, bagi segi empat sama ABCD.                         [4 markah]


4.      (a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar  
           atau  palsu.
(i)     35 ialah gandaan bagi 3 dan 5
(ii)   7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6.

     (b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:
                     p3 = –8 jika dan hanya jika p = –2

(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 2, 11, 26, 47, ….  yang mengikut pola berikut.

2 = 3(1)2 – 1
11 = 3(2)2 – 1
26 = 3(3)2 – 1
47 = 3(4)2 – 1
……………
 [6 markah]


5.      Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.
(a) Pada Rajah 2, tandakan sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.
(b) Hitung sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.                           
    [3 markah]

Jawapan :
(a)



6.      Rajah 3 menunjukkan sebuah silinder tegak dengan diameter ( y  + 4 ) cm.

Diberi isipadu silinder itu ialah 269.5 cm3 dan dengan menggunakan  π = 22 7  cari nilai bagi jejarinya.
 [4 markah]     


7.      Rajah 4 menunjukkan garis lurus ST dan PQST dan PQ ialah garisan yang selari.
      Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2y = 8x + 3.
Rajah 4
Carikan,
(a) persamaan garis lurus PQ,
(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.     
[ 5 markah ]


8.      Rajah 5 menunjukkan sukuan bulatan KLM dengan pusat M dan sector JMN berpusat di J.
           

Rajah 5
Dengan menggunakan , hitung
(a)    perimeter, dalam cm, seluruh rajah,
(b)   luas, dalam cm2,  kawasan berlorek.
[6 markah]


9.      Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang sama.
Rajah 6
 (a)       Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah J.
(b)      Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, zarah J dalam 13 s pertama.
(c)       Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169 m. Hitung nilai t. 


10.      Rajah 7 menunjukkan tiga kad huruf di dalam beg A dan tiga kad nombor di dalam beg B.

Rajah  7.1

Satu kad dipilih secara rawak daripada beg A dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada beg B.
(a)    Rajah 7.2 di  ruang  jawapan  menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap.
Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 7.2.
(b) Menggunakan senarai lengkap kesudahan di 10(a), cari kebarangkalian
(i) satu kad berlabel Q dan kad nombor ganjil dipilih,
(ii) satu kad berlabel P atau kad nombor gandaan 3 dipilih.
                                                                                                                                  [ 5 markah ]
            Jawapan :
(a)
Rajah  7.2


11.      Diberi bahawa matriks M ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan
M ( 2     1 1        3 ) = ( 1    0 0    1 )   .                
(a)    Cari matriks M.
(b)   Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
             –2x + y = 10
             x + 3y = 9  
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
                                                                                                                               [6 markah]