Bab 14 Penjelmaan

Posted on May 5, 2016 by user

3.1b Menentukan Imej suatu Objek bagi Gabungan Penjelmaan yang Melibatkan (a) Dua Pembesaran, (b) Satu Pembesaran dengan Satu daripada Penjelmaan Isometri

Pembesaran ialah suatu penjelmaan di mana semua titik objek bergerak dari satu titik tetap, mengikut suatu nisbah tertentu.

1. Titik tetap tersebut adalah pusat pembesaran manakala nisbah tertentu dikenali sebagai faktor skala.

\begin{array}{l} Faktor skala, k \\ = \frac{jarak titik pada imej dari pusat pembesaran}{\begin{array}{l} jarak titik yang sepadan pada \\ objek dari pusat pembesaran \end{array}} \end{array}

2. Bagi pembesaran, objek dan imej adalah serupa.

3. Luas imej = (Faktor skala)²× Luas objek

= k² × Luas objek

Contoh:

E, P dan T ialah tiga penjelmaan yang ditakrifkan seperti berikut:

E = Pembesaran pada pusat V (0, –1) dengan factor skala 2.

P = Pantulan pada garis lurus y = –1 .

T = T r a n s l a s i (\begin{array}{l} 3 \\ - 3 \end{array})

Berdasarkan rajah di atas, tentukan imej bagi trapezium berlorek di bawah gabungan penjelmaan

(a) E²
(b) ET
(c) EP

Penyelesaian:

(a)

Trapezium berlorek → (E) trapezium III → (E) trapezium D.

Maka, imej bagi trapezium berlorek di bawah gabungan penjelmaan E² = EE ialah trapezium D.

(b)

Trapezium berlorek → (T) trapezium II → (E) trapezium A.

Maka, imej bagi trapezium berlorek di bawah gabungan penjelmaan ET ialah trapezium A.

(c)

Trapezium berlorek → (P) trapezium I → (E) trapezium B.

Maka, imej bagi trapezium berlorek di bawah gabungan penjelmaan EP ialah trapezium B.