Bab 3 Fungsi Kuadratik

Posted on May 19, 2016 by user

3.3 Lakaran Graf Fungsi Kuadratik

Langkah-langkah melakar graf fungsi kuadratik f (x ) = ax ² + bx + c adalah seperti berikut:

(a) Tentukan nilai a untuk mengetahui bentuk graf.

(b) Cari titik maksimum/minimum graf

(d) Cari pintasan paksi-y graf

Contoh:

Lakar graf bagi fungsi kuadratik f (x ) = x ² – x – 12

Penyelesaian:

(a) Bentuk graf

Pekali x² adalah positif, maka graf adalah berbentuk parabola U dengan satu titik minimum.

(b) Titik minimum graf

Dengan penyempurnaan kuasa dua

\begin{array}{l} f (x) = x^{2} - x - 12 \\ f (x) = x^{2} - x + {(\frac{1}{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2} - 12 \\ f (x) = {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{4} - 12 \\ f (x) = {(x - \frac{1}{2})}^{2} - 12 \frac{1}{4} \\ Titik minimum = (\frac{1}{2}, - 12 \frac{1}{4}) \end{array}

f (x ) = x ² – x – 12

0 = x ² – x – 12

(x + 5) (x – 6) = 0

x = – 5 atau x = 6

(d) ) Pintasan paksi-y, x = 0

f (0) = (0)² – (0) – 12 = – 12