Bab 16 Fungsi Trigonometri


5.7.4 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 9:
Given that sinθ=35 , dengan keadaan θ ialah sudut tirus, tanpa menggunakan jadual atau kalkulator, cari nilai bagi
(a) sin (180º + θ),
(b) kos (180º – θ),
(c) tan (360º + θ).

Penyelesaian:


sinθ=35         kosθ=45        tanθ=34

(a)
sin (180º + θ)
= sin 180º kos θ + kos 180º sin θ
= (0) kos θ + (– 1) sin θ
= – sin θ
=35

(b)
kos (180º – θ)
= kos 180º kos θ + sin 180º sin θ
= (– 1) kos θ + (0) sin θ
= – kos θ
=45

(c)
tan(360+θ)=tan360+tanθ1tan360tanθ=0+tanθ1(0)(tanθ)=tanθ=34



Soalan 10:
Buktikan setiap identiti trigonometri yang berikut.
(a) kot2 x – kot2 x kos2x = kos2 x
(b)sekxsekxkosx=kosek2x

Penyelesaian:
(a)
Sebelah kiri:
kot2 x– kot2 x kos2 x
= kot2 x (1 – kos2 x)
= kot2 x (sin2 x)
=kos2xsin2x(sin2x)=kos2x(Sebelah kanan)

(b)
Sebelah kiri:sekxsekxkosx=1kosx1kosxkosx=1kosx1kosxkos2xkosx=1kosx1kos2xkosx=1kosx×kosx1kos2x=11kos2x=1sin2x=kosek2x(Sebelah kanan)