Bab 16 Fungsi Trigonometri

Posted on June 16, 2016 by user

5.8.1 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

(a) Lakar graf y = kos 2x untuk 0^o ≤ x ≤ 180^o.

(b) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan

$2 {sin}^{2} x = 2 - \frac{x}{180}$ untuk 0^o ≤ x ≤ 180^o.

Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:

(a)(b)

(b)

$\begin{array}{l} 2 {sin}^{2} x = 2 - \frac{x}{180} \\ 1 - 2 {sin}^{2} x = 1 - (2 - \frac{x}{180}) \\ k o s 2 x = \frac{x}{180} - 1 \\ y = \frac{x}{180} - 1 \end{array}$

x = 0, y = –1

x = 180, y = 0

Bilangan penyelesaian = 2

Soalan 2:

(a) Lakar graf

$y = \frac{3}{2} k o s 2 x untuk 0 \leq x \leq \frac{3}{2} π .$

(b) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan

$\frac{4}{3 π} x - k o s 2 x = \frac{3}{2} untuk 0 \leq x \leq \frac{3}{2} π$

Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:

(a)(b)

(b)

$\begin{array}{l} \frac{4}{3 π} x - k o s 2 x = \frac{3}{2} \\ k o s 2 x = \frac{4}{3 π} x - \frac{3}{2} \\ \frac{3}{2} k o s 2 x = \frac{3}{2} (\frac{4}{3 π} x - \frac{3}{2}) \\ y = \frac{2}{π} x - \frac{9}{4} \\ Untuk melakar graf y = \frac{2}{π} x - \frac{9}{4} \\ x = 0, y = - \frac{9}{4} \\ x = \frac{3 π}{2}, y = \frac{3}{4} \end{array}$

Bilangan penyelesaian

= bilangan titik persilangan

= 3