SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

16.  Jadual 3 menunjukkan latitud dan longitud empat titik F, G, H dan I, di permukaan bumi.

(a)    J ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan FJ ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan J.                                                                                                          [2 markah]

(b)   Hitungkan

(i)     nilai x, jika jarak dari F ke G diukur sepanjang meridian ialah 5 400 batu nautika,

(ii)   nilai y, jika jarak dari F arah ke timur H diukur sepanjang selarian latitud sepunya ialah 2 100 batu nautika,                                                                                                            

[7 markah]

(c)       Sebuah kapal terbang berlepas dari F arah ke timur ke H mengikut selarian latitud punya dan kemudian terbang arah ke selatan ke I. Jika purata laju seluruh penerbangan ialah 460 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh penerbangan itu.

[3 markah]

Jawapan dan penyelesaian:

(a)

Kedudukan J = (60° S, 180° – 30° T)

                = (60° S, 150° T)

(b)(i)

Perbezaan latitud di antara F dan G
$=\frac{5400}{60}$
= 90°
Latitud G

= 90° – 60°
= 30° S
x = 30

(b)(ii)

Perbezaan longitud di antara F dan H
$=\frac{2100}{60\times \cos {60}^o}$  

= 70°
Latitud G
= 70° – 30°

= 40° T
y = 40

(c)

Jarak HI
= (60 + 25) × 60
= 5 100 batu nautika

Jarak seluruh penerbangan
= 2 100 + 5 100
= 7 200 batu nautika

Masa diambil untuk seluruh penerbangan

= 15.65 jam