**Soalan 5:**Satu set data terdiri daripada 9, 2, 7,

*x*

^{2}– 1 dan 4. Diberi min ialah 6, cari

(a) nilai positif bagi

*x*,

(b) median dengan menggunakan nilai

*x*di (a).

*Penyelesaian*:**(a)**

$\begin{array}{l}\text{Min}=6\\ \frac{9+2+7+{x}^{2}-1+4}{5}=6\\ \text{}{x}^{2}+21=30\\ \text{}{x}^{2}=9\\ \text{}x=\pm 3\\ \text{Nilaipositifbagi}x=3.\end{array}$

**(b)**

Mengatur nombor dalam susunan menaik

2, 4, 7, 8, 9

Median = 7

**Soalan 6:**Suatu set mempunyai tujuh nombor dengan sisihan piawai 3 dan suatu set lain mempunyai tiga nombor dengan sisihan piawai 4. Kedua-dua set nombor itu mempunyai min yang sama.

Jika dua set nombor tersebut digabungkan, cari varians.

*Penyelesaian*:$\begin{array}{l}{\overline{X}}_{1}=\frac{\Sigma {X}_{1}}{{n}_{1}}\\ m=\frac{\Sigma {X}_{1}}{7}\\ \Sigma {X}_{1}=7m\\ \\ m=\frac{\Sigma {X}_{2}}{3}\\ \Sigma {X}_{2}=3m\\ \\ \sigma =\sqrt{\frac{\Sigma {X}^{2}}{N}-{\left(\overline{X}\right)}^{2}}\\ {\sigma}^{2}=\frac{\Sigma {X}^{2}}{N}-{\left(\overline{X}\right)}^{2}\\ 9=\frac{\Sigma {X}_{1}{}^{2}}{7}-{m}^{2}\\ 63=\Sigma {X}_{1}{}^{2}-7{m}^{2}\\ \Sigma {X}_{1}{}^{2}=7{m}^{2}+63\end{array}$

$\begin{array}{l}16=\frac{\Sigma {X}_{2}{}^{2}}{3}-{m}^{2}\\ 48=\Sigma {X}_{2}{}^{2}-3{m}^{2}\\ \Sigma {X}_{2}{}^{2}=48+3{m}^{2}\\ \\ \Sigma {Y}^{2}=\Sigma {X}_{1}{}^{2}+\Sigma {X}_{2}{}^{2}\\ \Sigma {Y}^{2}=7{m}^{2}+63+3{m}^{2}+48\\ \text{}=10{m}^{2}+111\\ \\ \Sigma Y=\Sigma {X}_{1}+\Sigma {X}_{2}\\ \Sigma Y=7m+3m=10m\\ \\ \text{VariansGabungan:}\\ {\sigma}^{2}=\frac{\Sigma {Y}^{2}}{N}-{\left(\frac{\Sigma Y}{N}\right)}^{2}\\ {\sigma}^{2}=\frac{10{m}^{2}+111}{10}-{\left(\frac{10m}{10}\right)}^{2}\\ \text{}=\frac{10{m}^{2}+111}{10}-{m}^{2}\\ \text{}=\frac{10{m}^{2}+111-10{m}^{2}}{10}\\ \text{}=\frac{111}{10}=11.1\end{array}$