7.3.3 Statistik, SPM Praktis (Kertas 1)


Soalan 5:
Satu set data terdiri daripada 9, 2, 7, x2 – 1 dan 4. Diberi min ialah 6, cari
(a) nilai positif bagi x,
(b) median dengan menggunakan nilai x di (a).

Penyelesaian:
(a)
Min=6 9+2+7+ x 2 1+4 5 =6 x 2 +21=30     x 2 =9  x=±3 Nilai positif bagi x=3.

(b)
Mengatur nombor dalam susunan menaik
2, 4, 7, 8, 9
Median = 7


Soalan 6:
Suatu set mempunyai tujuh nombor dengan sisihan piawai 3 dan suatu set lain mempunyai tiga nombor dengan sisihan piawai 4. Kedua-dua set nombor itu mempunyai min yang sama.
Jika dua set nombor tersebut digabungkan, cari varians.

Penyelesaian:
X ¯ 1 = Σ X 1 n 1 m= Σ X 1 7 Σ X 1 =7m m= Σ X 2 3 Σ X 2 =3m σ= Σ X 2 N ( X ¯ ) 2 σ 2 = Σ X 2 N ( X ¯ ) 2 9= Σ X 1 2 7 m 2 63=Σ X 1 2 7 m 2 Σ X 1 2 =7 m 2 +63

16= Σ X 2 2 3 m 2 48=Σ X 2 2 3 m 2 Σ X 2 2 =48+3 m 2 Σ Y 2 =Σ X 1 2 +Σ X 2 2 Σ Y 2 =7 m 2 +63+3 m 2 +48   =10 m 2 +111 ΣY=Σ X 1 +Σ X 2 ΣY=7m+3m=10m Varians Gabungan: σ 2 = Σ Y 2 N ( ΣY N ) 2 σ 2 = 10 m 2 +111 10 ( 10m 10 ) 2 = 10 m 2 +111 10 m 2 = 10 m 2 +11110 m 2 10 = 111 10 =11.1