Home › SPM Matematik › Bab 16 Ubahan

Bab 16 Ubahan

Posted on by
5.3 Ubahan Tercantum
(A) Mewakili suatu ubahan tercantum dengan menggunakan simbol ‘α’
1.      Jika satu pemboleh ubah berubah secara langsung dan/atau secara songsang dengan pemboleh ubah yang lain, hubungan ini dikenali sebagai ubahan tercantum.
2.      ‘y berubah secara langsung dengan x dan z’ ditulis sebagai y α xz.
3.      ‘y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan z’ ditulis sebagai y α  x z .  
4.      ‘y berubah secara songsang dengan x dan z’ ditulis sebagai y α  1 xz .  

Contoh 1:
Cari hubungan bagi setiap ubahan yang berikut dengan menggunakan simbol ‘α’.
(a)  x berubah secara langsung dengan y dan z.
(b)  x berubah secara songsang dengan y dan z .  
(c)  x berubah secara langsung dengan r3 dan secara songsang dengan y.

Penyelesaian:
(a) x α yz (b) x α  1 y z (c) x α  r 3 y


(B) Menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan songsang
1.      Jika  y α  x n z n , maka y=k x n z n , di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.

2.      Jika  y α  1 x n z n , maka y= 1 k x n z n , di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.

3.      Jika  y α  x n z n , maka y= k x n z n , di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.

Contoh 2:
Diberi bahawa p α  1 q 2 r  apabila p = 4, q = 2 and r = 16, hitungkan nilai r apabila p = 9 dan q = 4.

Penyelesaian:
Diberi bahawa,  p α  1 q 2 r , p =  k q 2 r Apabila p=4, q=2 dan r=16, 4 =  k 2 2 16 4= k 16 k=64 ∴p =  64 q 2 r

Apabila p=9 dan q=4, 9 =  64 4 2 r 9 =  4 r r = 4 9 r= ( 4 9 ) 2 = 16 81