**8.2c Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa**

**Contoh:**

Jisim epal dalam sebuah gerai adalah bertaburan normal dengan min 220g dan varians 100g. Cari kebarangkalian bahawa sebiji epal dipilih secara rawak mempunyai jisim

(a) lebih daripada 230g.

(b) di antara 210g dengan 225g.

Seterusnya, cari nilai

*h*supaya 90% daripada epal mempunyai jisim lebih daripada*h*g.

*Penyelesaian:*μ

*=*220gσ = √100 = 10g

Katakan

*X*ialah jisim buah epal.**(a)**

*P*(

*X*> 230)

$=P\left(Z>\frac{230-220}{10}\right)\leftarrow \overline{)\begin{array}{l}\text{Tukarkepadataburannormal}\\ \text{piawai~rumus}Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\end{array}}$

=

*P*(*Z*> 1)= 0.1587

**(b)**

*P*(210 <

*X*< 225)

$=P\left(\frac{210-220}{10}<Z<\frac{225-220}{10}\right)\leftarrow \overline{)\begin{array}{l}\text{Tukarkepadataburan}\\ \text{normalpiawai}\end{array}}$

=

*P*(–1 <*Z*< 0.5)= 1 –

*P*(*Z*> 1) –*P*(*Z*> 0.5)= 1 – 0.1587 – 0.3085

= 0.5328

90% (kebarangkalian = 0.9) daripada epal mempunyai jisim lebih daripada

*h*g,*P*(

*X*>

*h*) = 0.9

*P*(

*X*<

*h*) = 1 – 0.9

= 0.1

Daripada sifir taburan normal piawai,

*P*(

*Z*> 0.4602) = 0.1

*P*(

*Z*< –0.4602) = 0.1

$\frac{h-220}{10}=-0.4602$

*h*– 220 = – 4.602

*h*= 215.4