**1.4 Janjang, SPM Praktis (Soalan Panjang)**

**Soalan 2:**

Satu bulatan, jejari 10 cm dibahagikan kepada 4 sektor dengan keadaan luas sektor-sektor itu adalah dalam janjang geometri. Diberi bahawa luas sector yang paling besar ialah 8 kali luas sektor yang paling kecil. Cari luas sektor yang paling besar itu.

*Penyelesaian:*Katakan luas yang terkecil

= ½
(10)

^{2}θ ← (Luas sektor = ½*j*^{2}θ)= 50 θ

nisbah sepunya =

*r*janjang geometri ialah 50 θ, 50 θ

*r*, 50 θ*r*^{2}, 50 θ*r*^{3}.diberi bahawa luas sektor yang paling besar ialah 8 kali luas sektor yang paling kecil,

50 θ*r*

^{3 }= 8 (50 θ)

*r*

^{3 }= 8

*r*= 2

Jumlah luas semua sektor

= luas bulatan = πj

^{2}= π (10)

^{2}= 100π*S*

_{4 }= 100π

$\begin{array}{l}\frac{50\theta \left({r}^{4}-1\right)}{r-1}=100\pi \\ \frac{50\theta \left({2}^{4}-1\right)}{2-1}=100\pi \\ 50\theta \left(15\right)=100\pi \\ \theta =\frac{2\pi}{15}\end{array}$

*T*

_{4}= 50 θ

*r*

^{3}

${T}_{4}=50\left(\frac{2\pi}{15}\right){\left(2\right)}^{3}$

*T*

_{4}= 167.6 (π = 3.142)

Luas sektor terbesar =

**167.6 cm**^{2}