5.7.3 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 6:

Dalam rajah di atas, O ialah asalan pada satah Cartesan. AOB ialah garis lurus dan OA = AC. Cari

(a) Koordinat bagi titik C.

(b) nilai h.

Penyelesaian:

(a)

Koordinat x bagi titik C = –3 × 2 = –6

Oleh itu, koordinat bagi titik C = (–6, 0).

\begin{array}{l} (b) \\ Kecerunan A O = kecerunan O B \\ \frac{0 - (- 4)}{0 - (- 3)} = \frac{h - 0}{6 - 0} \\ \frac{4}{3} = \frac{h}{6} \\ h = 8 \end{array}

\begin{array}{l} (c) \\ Kecerunan B C = \frac{8 - 0}{6 - (- 6)} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \\ Pada titik C (- 6, 0), \\ 0 = \frac{2}{3} (- 6) + c \\ c = 4 \\ Persamaan B C ialah, \\ y = \frac{2}{3} x + 4 \end{array}

Soalan 7:

Rajah di atas menunjukkan sebuah segi empat selari. MP dan NO selari dengan paksi-y. Diberi jarak bagi MZ ialah 4 unit. Cari

(a) nilai p dan q.

(b) persamaan bagi garis lurus MN,

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a) \\ Garis N O selari dengan paksi- y, \\ maka, p = 2 \\ M P = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} \\ = \sqrt{9 + 16} \\ = \sqrt{25} \\ = 5 \\ N O = M P = 5 unit \\ q = 7 - 5 = 2 \end{array}

\begin{array}{l} (b) \\ Titik O = (2, 2) \\ Kecerunan P O = \frac{2 - 0}{2 - 0} = 1 \\ Kecerunan M N = kecerunan P O = 1 \\ y_{1} = m x_{1} + c \\ 7 = 1 (2) + c \\ c = 5 \\ Persamaan garis lurus M N ialah \\ y = x + 5 \end{array}