**8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan 2:**

Rajah di bawah menunjukkan dua bulatan. Bulatan yang lebih besar berpusat

*A*dan berjejari 20 cm. Bulatan yang lebih kecil berpusat*B*dan berjejari 12 cm. Kedua-dua bulata bersentuh di titik*R*. Garis lurus*PQ*ialah tangen sepunya kepada kedua –dua bulatan itu di titik*P*dan titik*Q*.[Guna p = 3.142]

Diberi bahawa ∠

*PAR*= q radians,(a) tunjukkan bahawa q = 1.32 ( kepada dua tempat
perpuluhan),

(b) hitung panjang, dalam cm, lengkok minor

*QR*,(c) hitung luas, dalam cm

^{2}, kawasan berlorek.

*Penyelesaian:***(a)**

$\begin{array}{l}\text{Dalam}\u25b3BSA\\ \mathrm{cos}\theta =\frac{8}{32}=\frac{1}{4}\\ \text{}\theta =1.32\text{rad(2t}\text{.p}\text{.)}\end{array}$

**(b)**

∠

*QBR*= 3.142 – 1.32 = 1.822 radPanjang lengkok minor

*QR*= 12 × 1.822

=

**21.86 cm****(c)**

Luas kawasan berlorek

= Luas trapezium

*PQBA*– Luas sektor*QBR*– Luas sektor*PAR*= (12 + 20) (30.98) – (12)

^{2}(1.822) – (20)^{2}(1.32)= 495.68 – 131.18 – 264

=

**100.5 cm**^{2}

^{}