**9.3.2 Trigonometri II, SPM Praktis (Kertas 1)**

**Soalan 4:**

Dalam rajah di atas,

*WZY*ialah satu garis lurus. ∠*XYZ*= 90^{o}, ∠*XWZ*= 30^{o }dan*WZ*=*XZ*= 30cm. Cari panjang*XY*.

Penyelesaian:Penyelesaian:

∠

*WXZ*= ∠*XWZ*= 30^{o}Maka ∠

*XZY*= 30^{o }+ 30^{o }= 60^{o}
$\begin{array}{l}\mathrm{sin}\angle XZY=\frac{XY}{XZ}\\ \mathrm{sin}{60}^{o}=\frac{XY}{30}\end{array}$

*XY*= sin 60

^{o}× 30

*XY***= 25.98cm**

**Soalan 5:**

Dalam rajah di atas,

*PQS*ialah satu segitiga bersudut tegak. Diberi bahawa*SR*= 6cm,*PQ*= 12 cm dan 5*SR*= 2*PS*. Cari nilai cos α dan tan β.

Penyelesaian:Penyelesaian:

$\begin{array}{l}5SR=2PS\\ PS=\frac{5}{2}SR\\ PS=\frac{5}{2}\left(6\right)\\ PS=15\text{}cm\\ \\ kos\alpha =\frac{PQ}{PS}\\ kos\alpha =\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\end{array}$

Dalam ∆

*PQS*, guna Teori Pythagoras,
$\begin{array}{l}QS=\sqrt{P{S}^{2}-P{Q}^{2}}\\ QS=\sqrt{{15}^{2}-{12}^{2}}=9\text{}cm\\ \\ \mathrm{tan}\beta =-\mathrm{tan}\angle PSQ\leftarrow \overline{)\begin{array}{l}{90}^{\circ}\beta {180}^{\circ}\\ (dalam\text{sukuanII),}\\ \text{tan}\beta \text{isnegatif}\end{array}}\\ \mathrm{tan}\beta =-\frac{PQ}{QS}\\ \mathrm{tan}\beta =-\frac{12}{9}=-\frac{4}{3}\end{array}$

**Soalan 6:**

Dalam rajah di atas,

*ADC*ialah satu garis lurus, $\mathrm{sin}q=\frac{3}{5}\text{dan}\mathrm{tan}p=\frac{1}{2}$ . Hitung jarak*AC.*

Penyelesaian:Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\text{Diberi}\mathrm{sin}q=\frac{BD}{AB}=\frac{3}{5}\\ \frac{BD}{30}=\frac{3}{5}\\ BD=\frac{3}{5}\times 30\\ BD=18\text{}cm\end{array}$

Dalam ∆

*ABD*, guna Teori Pythagoras,

$\begin{array}{l}AD=\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}\\ AD=\sqrt{{30}^{2}-{18}^{2}}=24\text{}cm\\ \\ \text{Giventan}p=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\\ \frac{18}{DC}=\frac{1}{2}\\ DC=36\text{}cm\end{array}$

Oleh itu, jarak

*AC*= 24 + 36 =**60cm**