Bab 18 Kebarangkalian II

Posted on June 24, 2016 by user

7.1 Kebarangkalian suatu Peristiwa

1. Ruang sampel, S, mengandungi semua kesudahan yang mungkin berlaku.

2. Kebarangkalian bagi suatu peristiwa A, P(A) berlaku diberi oleh

\begin{array}{l} P (A) = \frac{bilangan kesudahan A}{bilangan kesudahan S} \\ P (A) = \frac{n (A)}{n (S)} \\ dengan keadaan 0 \leq P (A) \leq 1 \end{array}

3. Jika P(A) = 0, maka peristiwa A pasti tidak berlaku.

4. Jika P(A) = 1, maka peristiwa A pasti berlaku.

Contoh 1:

Sebuah kotak mengandungi 9 pen merah dan 13 pen biru. Tom memasukkan lagi 4 pen merah dan 2 pen biru ke dalam kotak. Sebatang pen dipilih secara rawak daripada kotak itu. Apakah kebarangkalian sebatang pen merah akan dipilih?

Penyelesaian:

n(S) = 9 + 13 + 4 + 2 = 28

katakan M = Peristiwa sebatang pen merah dipilih.

n(M) = 9 + 4 = 13

\begin{array}{l} P (M) = \frac{n (M)}{n (S)} \\ = \frac{13}{28} \end{array}

Contoh 2:

Sebuah beg mengandungi 45 keping kad hijau dan kad kuning. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada bag itu. Kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah

\frac{1}{5} .

Berapa bilangan kad hijau yang perlu ditambah ke dalam beg itu supaya kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah ½ ?

Penyelesaian:

n(S) = 45

Katakan

x = bilangan kad hijau dalam bag.

A = Peristiwa memilih sekeping kad hijau secara rawak.

n(A) = x

\begin{array}{l} P (A) = \frac{n (A)}{n (S)} \\ \frac{1}{5} = \frac{x}{45} \\ x = \frac{45}{5} \\ x = 9 \end{array}

Katakan y ialah bilangan kad hijau yang ditambah ke dalam beg.

\frac{9 + y}{45 + y} = \frac{1}{2}

2 (9 + y) = 45 + y

18 + 2y= 45 + y

2y– y = 45 – 18

y = 27