Bab 6 Geometri Koordinat

Dalam rajah di atas, persamaan bagi garis lurus FMG ialah y = – 4. Satu titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari E adalah sentiasa separah jarak bagi E dari garis lurus FG. Cari

(a)   persamaan bagi lokus P,

(b)   koordinat-xbagi titik persilangan antara lokus dengan paksi-x.

Kecerunan garis lurus FMG= 0

EM iadalah berserenjang dengan FMG, jadi kecerunan EM adalah juga = 0, persamaan EM adalah x = 2

Koordinat bagi titik M= (2, –4).

Katakan koordinat bagi titik P = (x, y).

Diberi PE = ½ EM

2PE = EM

$2\sqrt{{\left(x–2\right)}^2+{\left(y–4\right)}^2}=\sqrt{{\left(2–2\right)}^2+{\left(4–\left(–4\right)\right)}^2}$ 

4 (x²– 4x + 4 + y² – 8y +16) = (0 + 64) → (Kuasa duakan kedua-dua belah)

4x²– 16x + 16 + 4y² – 32y + 64 = 64

4x²+ 4y² – 16x – 32y + 16 = 0

x² + y² – 4x – 8y + 4 = 0

pada paksi-x, y = 0.

x² + 0 – 4x – 8(0) + 4 = 0

x²  – 4x+ 4 = 0

(x – 2) (x – 2) = 0