**6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan 4:**

Rajah di atas menunjukkan segitiga

*LMN*dengan keadaan*L*terletak di paksi-*y*. Persamaan garis lurus*LKN*dan*MK*adalah 2*y*– 3*x*+ 6 = 0 dan 3*y*+*x*– 13 = 0 masing-masing. Cari**(a)**koordinat titik

*K*

**(b)**nisbah

*LK:KN*

*Penyelesaian:***(a)**

2

*y*– 3*x*+ 6 = 0 ----(1)3

*y*+*x*– 13 = 0 ----(2)*x*= 13 – 3

*y ----*(3)

Gantikan persamaan (3) ke dalam (1),

2

*y*– 3 (13 – 3*y*) + 6 = 02

*y*– 39 + 9*y*+ 6 = 011

*y*= 33*y*= 3

Gantikan

*y*= 3 ke dalam persamaan (3),

*x*= 13 – 3 (3)

*x*= 4

**Koordinat titik**

*K*= (4, 3).**(b)**

Diberi persamaan

*LKN*ialah 2*y*– 3*x*+ 6 = 0Di paksi-

*y*,*x*= 0,2

*y*– 3(0) + 6 = 02

*y*= –6*y*= –3

koordinat titik

*L*= (0, –3).Nisbah

*LK:KN*Samakan koordinat

*x*,$\begin{array}{l}\frac{LK(10)+KN(0)}{LK+KN}=4\\ 10LK=4LK+4KN\\ 6LK=4KN\\ \frac{LK}{KN}=\frac{4}{6}\\ \frac{LK}{KN}=\frac{2}{3}\end{array}$

**Nisbah**

*LK:KN*= 2 : 3