**6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan 3:**

Dalam rajah di atas,

*PRS*dan*QRT*ialah garis lurus. Diberi*R*adalah titik tengah bagi*PS*dan*QR : RT*= 1 : 3, Cari**(a)**koordinat titik

*R,*

**(b)**koordinat titik

*T*,

**(c)**koordinat bagi titik persilangan antara garis

*PQ*dan garis

*ST*.

*Penyelesaian:***(a)**

Diberi

$\begin{array}{l}R=\left(\frac{3+7}{2},\frac{2+6}{2}\right)\\ R=\left(5,\text{}4\right)\end{array}$*R*ialah titik tengah bagi*PS.***(b)**

*QR : RT*= 1 : 3

Katakan koordinat titik

*T*= (*x*,*y*)$\begin{array}{l}\left(\frac{\left(1\right)\left(x\right)+\left(3\right)\left(4\right)}{1+3},\frac{\left(1\right)\left(y\right)+\left(3\right)\left(5\right)}{1+3}\right)=\left(5,\text{4}\right)\\ \frac{x+12}{4}=5\\ x+12=20\\ x=8\\ \\ \frac{y+15}{4}=4\end{array}$

*y*+ 15 = 16

*y*= 1

*T*= (8, 1)

**(c)**

Persamaan

*PQ,**y*– 2 = 3 (

*x*– 3)

*y*– 2 = 3

*x*– 9

*y*= 3

*x*– 7 ---- (1)

Persamaan

*ST,**y*– 1 = –5 (

*x*– 8)

*y*– 1 = –5

*x*+ 40

*y*= –5

*x*+ 41 ---- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),

3

*x*– 7 = –5*x*+ 418

*x*= 48*x*= 6

Dari (1),

*y*= 3(6) – 7 = 11

**Koordinat bagi titik persilangan antara garis**

*PQ*dan garis*ST*= (6, 11).