2.5.5 SPM Praktis (Soalan Panjang)


Soalan 10 (6 markah):
Rajah menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, dilukis pada suatu satah Cartes.
Garis lurus KM adalah selari dengan paksi-x.

Rajah

Cari
(a) persamaan garis lurus KM,
(b) persamaan garis lurus LM,
(c) nilai bagi k.



Penyelesaian:
(a)

Persamaan garis lurus KM ialah y = 3

(b)
Diberi persamaan JK: 2y=4x+3 y=2x+ 3 2 Oleh itu,  m JK =2 m LM = m JK =2 y=mx+c Pada M( 5, 3 ) 3=2( 5 )+c 3=10+c c=7  Persamaan garis lurus LM ialah y=2x7.


(c)

Gantikan ( k,0 ) ke dalam y=2x7 0=2( k )7 7=2k k= 7 2



Soalan 11 (5 markah):
Rajah 4 menunjukkan segi empat selari yang dilukis pada suatu satah Cartes yang mewakili kedudukan rumah Rahman, sekolah, pawagam dan kedai.


Diberi bahawa skala ialah 1 unit : 1 km.
(a) Hitung jarak, dalam km, di antara rumah Rahman dan sekolah.
(b) Cari persamaan garis lurus yang menghubungkan sekolah ke pawagam.

Penyelesaian:
(a)
2y = 3x + 15
Apabila y = 0
3x + 15 = 0
3x = –15
x = –5

Rumah Rahman = (–5, 0)
Sekolah = (3, 0)

Jarak di antara rumah Rahman dan sekolah
= 3 – (– 5)
= 8 unit
= 8 km

(b)
2y=3x+15 y= 3 2 x+ 15 2 Maka m= 3 2 Pada titik ( 3, 0 ),  y 1 =m x 1 +c 0= 3 2 ( 3 )+c 9 2 +c=0 c= 9 2 Maka persamaan garis lurus y= 3 2 x 9 2 2y=3x9