Bab 6 Geometri Koordinat

Posted on July 7, 2016 by user

6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:

Dalam rajah di atas, PRS dan QRT ialah garis lurus. Diberi Radalah titik tengah bagi PS dan QR : RT = 1 : 3, Cari

(a) koordinat titik R,

(b) koordinat titik T,

(c) koordinat bagi titik persilangan antara garis PQ dan garis ST.

Penyelesaian:

(a)

Diberi R ialah titik tengah bagi PS.

$\begin{array}{l} R = (\frac{3 + 7}{2}, \frac{2 + 6}{2}) \\ R = (5, 4) \end{array}$

(b)

QR : RT = 1 : 3

Katakan koordinat titik T = (x, y)

$\begin{array}{l} (\frac{(1) (x) + (3) (4)}{1 + 3}, \frac{(1) (y) + (3) (5)}{1 + 3}) = (5, 4) \\ \frac{x + 12}{4} = 5 \\ x + 12 = 20 \\ x = 8 \\ \frac{y + 15}{4} = 4 \end{array}$

y + 15 = 16

y = 1

T = (8, 1)

(c)

$Kecerunan P Q = \frac{5 - 2}{4 - 3} = 3$

Persamaan PQ,

y – 2 = 3 (x – 3)

y – 2 = 3x – 9

y = 3x – 7 ---- (1)

$Kecerunan S T = \frac{6 - 1}{7 - 8} = - 5$

Persamaan ST,

y – 1 = –5 (x – 8)

y – 1 = –5x + 40

y = –5x + 41 ---- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),

3x – 7 = –5x + 41

8x = 48

x = 6

Dari (1),

y = 3(6) – 7 = 11

Koordinat bagi titik persilangan antara garis PQ dan garis ST = (6, 11).