**8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan 1:**

Rajah menunjukkan sebuah bulatan berpusat

*O*dan berjejari 8 cm terterap dalam sektor*SPT*bagi sebuah bulatan berpusat*P*. Garis lurus*SP*dan garis lurus*TP*adalah tangen kepada bulatan masing-masing di titik*Q*dan titik*R*.[Guna p= 3.142]

Hitung

(a) panjang, dalam cm, lengkok

*ST*,(b) luas, dalam cm

^{2}, kawasan berlorek.

*Penyelesaian:***(a)**

Bagi segitiga

$\begin{array}{l}\mathrm{sin}{30}^{\circ}=\frac{8}{OP}\\ OP=\frac{8}{\mathrm{sin}{30}^{\circ}}=16\text{cm}\end{array}$*OPQ,*Jejari bagi sektor

$\angle SPT=60\times \frac{3.142}{180}=1.047\text{radian}$*SPT*= 16 + 8 = 24 cmPanjang lengkok

*ST*= 24 × 1.047 =**25.14 cm****(b)**

Bagi segitiga

*OPQ,*$\begin{array}{l}\mathrm{tan}{30}^{\circ}=\frac{8}{QP}\\ PQ=\frac{8}{\mathrm{tan}{30}^{\circ}}=13.86\text{cm}\end{array}$

∠

*QOR*= 2(60^{o}) = 120^{o}Sudut refleks ∠

${240}^{\circ}=\frac{3.142}{{180}^{\circ}}\times {240}^{\circ}=4.189\text{radian}$*QOR*= 360^{o}– 120^{o}= 240^{o}Luas kawasan berlorek

= (Luas sektor

*SPT*) – (Luas sector major*OQR*) – (Luas ∆*OPQ*dan ∆*OPR*)= ½ (24)

^{2}(1.047) – ½ (8)^{2}(4.189) – 2 (½ × 8 × 13.86)= 301.54 – 134.05 – 110.88

=

**56.61 cm**^{2}