Bab 1 Bentuk Piawai

Posted on May 4, 2016 by user

1.1 Angka Bererti

Angka Bererti (Bahagian 1)

1. Angka bererti merujuk kepada digit-digit yang relevan dalam sesuatu integer atau perpuluhan yang dihampirkan kepada sesuatu nilai mengikut tahap kejituan yang tertentu.

2. Semasa membundarkan suatu nombor positif kepada bilangan angka bererti, peranan sifar ditunjukkan seperti berikut.

(a) Semua digit bukan sifar dalam suatu nombor adalah angka bererti.

Contoh:

(i) 568 (3 angka bererti)

(ii) 36.97 (4 angka bererti)

(b) Sifar yang terletak di antara digit-digit bukan sifar adalah angka bererti.

Contoh:

(i) 7001 (4 angka bererti)

(ii) 3.04 (4 angka bererti)

(iii) 22.054 (4 angka bererti)

(c) Sifar yang terletak di sebelah kanan digit bukan sifar dalam suatu berpuluhan adalah angka bererti.

Contoh:

(i) 0.70 (2 angka bererti)

(ii) 4.500 (4 angka bererti)

(iii) 3.00 (3 angka bererti)

(d) Sifar yang terletak di sebelah kiri digit bukan sifar dalam suatu berpuluhan kurang daripada 1 adalah bukan angka bererti.

Contoh:

(i) 0.05 (1 angka bererti)

(ii) 0.0040 (2 angka bererti)

(iii) 0.07040 (4 angka bererti)

(e) Sifar di hujung suatu nombor bulatdianggap sebagai bukan angka berertikecuali dinyatakan.

Contoh:

(i) 40 (1 angka bererti)

(ii) 3670 (3 angka bererti)

(iii) 704200 (4 angka bererti)

Contoh 1:

Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada tiga angka bererti.

(a) 246= 246 (3 angka bererti)

(b) 2463 = 2460 (3 angka bererti)

(d) 0.00745= 0.00745 (3 angka bererti)

(e) 0.007453 = 0.00745 (3 angka bererti)

(f) 0.007455 = 0.00746 (3 angka bererti)

(g) 0.007403 = 0.00740 (3 angka bererti)

Contoh 2:

Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada bilangan angka bererti yang ditunjukkan dalam kurungan, [ ].

(a) 3548 (2 angka bererti)

(b) 0.5089 (3 angka bererti)

(d) 0.40055 (3 angka bererti)

(e) 0.681 (2 angka bererti)

(f) 38.97 (3 angka bererti)

Penyelesaian:

(a) 3500 (2 angka bererti)

(b) 0.509 (3 angka bererti)

(d) 0.401 (3 angka bererti)

(e) 0.68 (2 angka bererti)

(f) 39.0 (3 angka bererti)

Bab 1 Bentuk Piawai

Posted on April 27, 2016 by user

1.3 SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 1:

Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada bilangan angka bererti yang ditunjukkan dalam kurungan, [ ].

(a) 80616 [3]

(b) 60932 [3]

(d) 3.047 [3]

(e) 0.00567 [2]

(f) 0.05086 [3]

Penyelesaian:

(a) 80600

(b) 60900

(d) 3.05

(e) 0.0057

(f) 0.0509

Soalan 2:

Ungkapkan setiap yang berikut sebagai satu nombor tunggal.

(a) 8.565 × 10^-5

(b) 1.304 × 10⁵

(d) 1.0352 × 10⁴

Penyelesaian:

(a) 0.00008565

(b) 130400

(d) 10352

Soalan 3:

Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.

(a) 376510

(b) 47865400

(d) 0.00006408

Penyelesaian:

(a) 3.7651 × 10⁵

(b) 4.78654 × 10⁷

(d) 6.408 × 10^-5

Soalan 4:

1.3 × 10¹⁵ + 3.2 × 10¹⁴

Penyelesaian:

1.3 × 10¹⁵ + 3.2 × 10¹⁴

= 1.3 × 10¹⁵ + 0.32 × 10¹⁵

= (1.3 + 0. 32) × 10¹⁵

= 1.62 × 10¹⁵

Soalan 5:

0.0000036 – 2.1 × 10^-7

Penyelesaian:

0.0000036 – 2.1 × 10^-7

= 3.6 × 10^-6 – 2.1 × 10^-7

= 3.6 × 10^-6 – 0.21 × 10^-6

= (3.6 - 0.21) × 10^-6

= 3.39 × 10^-6

Bab 1 Bentuk Piawai

Posted on April 27, 2016 by user

1.2 Bentuk Piawai (Contoh Soalan)

Soalan 1:

Cari nilai 7.3 × 10³ + 3.2 × 10⁴, dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:

7.3 × 10³ + 3.2 × 10⁴

= 7.3 × 10³ + 3.2 × 10¹ × 10³

= [7.3 + (3.2 × 10¹)] × 10³

= 39.3 × 10³

= 3.93 × 10⁴

Soalan 2:

Cari nilai 3.3 × 10⁵ + 6400 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:

= 3.3 × 10⁵ + 6.4 × 10³

= 3.3 × 10¹ × 10¹ × 10³+ 6.4 × 10³

= 330 × 10³ + 6.4 × 10³

= (330 + 6.4) × 10³

= 336.4 × 10³

= 3.364 × 10⁵

Bab 1 Bentuk Piawai

Posted on April 27, 2016 by user

1.2 Bentuk Piawai

1. Bentuk piawai ialah satu cara menulis nombor yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk A × 10ⁿ, dengan 1 ≤ A ≤ 10 dan n ialah satu positif atau satu negatif integer.

Contoh 1:

Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.

(a) 7244

(b) 32567

(d) 0.65

(e) 0.0428

(f) 0.000369

Penyelesaian:

(a) 7244 = 7.244 × 1000 = 7.244 × 10³

(b) 32567 = 3.2567 × 10000 = 3.2567 × 10⁴

(c) 750000 = 7.5 × 100000 = 7.5 × 10⁵

(d) 0.65

= 6.5 \times \frac{1}{10}

= 6.5 × 10^-1

(e)0.0428

= 4.28 \times \frac{1}{100}

= 4.28 × 10^-2

(f)0.000369

= 3.69 \times \frac{1}{10000}

= 3.69 × 10^-4

Contoh 2:

Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.

(a) 63.4

(b) 2738

(d) 428000000

(e) 0.0063

(f) 0.000000038

Penyelesaian:

(a) 63.4 = 6.34 × 10

(b) 2738 = 2.738 × 1000 = 2.738 × 10

(d) 42800000 = 4.28 ×10000000 = 4.28 × 10⁷

(e) 0.0063

= 6.3 \times \frac{1}{1000}

= 6.3 × 10^-3

(f) 0.000000038

= 3.8 \times \frac{1}{100000000}

= 3.8 × 10^-8

Bab 1 Bentuk Piawai

Posted on April 27, 2016 by user

Angka Bererti (Bahagian 2)

1. Melakukan penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian yang melibatkan beberapa nombor dan menyatakan jawapan dalam bentuk angka bererti tertentu.

Contoh 1:

Cari nilai bagi setiap nombor yang berikut dan memberi jawapan betul kepada 3 angka bererti.

(a) 261.9 + 75.6 × 0.7

(b) 0.062 × 30.12 + 1.268

(c) 8.608 ÷ 0.08 – 28.35

(d) 0.846 ÷ 0.4 – 0.153 × 2

Penyelesaian:

(a) 261.9 + 75.6 × 0.7

= 261.9 + 52.92

= 314.82

= 315 (3 angka bererti)

(b) 0.062 × 30.12 + 1.268

= 1.86744 + 1.268

= 3.13544

= 3.14 (3 angka bererti)

= 107.6 – 28.35

= 79.25

= 79.3 (3 angka bererti)

(d) 0.846 ÷ 0.4 – 0.153 × 2

= 2.115 – 0.306

= 1.809

= 1.81 (3 angka bererti)

Contoh 2:

Hitungkan nilai 5.33 + 0.33 × 17 dan memberi jawapan betul kepada 3 angka bererti.

Penyelesaian:

5.33 + 0.33 × 17

= 5.33 + 5.61

= 10.84

= 10.8 (3 angka bererti)

Contoh 3:

Hitungkan nilai 49.3567 + 16.73 ÷ 0.5 dan memberi jawapan betul kepada 4 angka bererti.

Penyelesaian:

49.3567 + 16.73 ÷ 0.5

= 49.3567 + 33.46

= 82.8167

= 82.82 (4 angka bererti)

Contoh 4:

Hitungkan nilai 3.42 ÷ 12 × 3.7 dan memberi jawapan betul kepada 4 angka bererti.

Penyelesaian:

3.42 ÷ 12 × 3.7

= 1.0545

= 1.055 (4 angka bererti)